अनुक्रम का कौन सा पद.
$\sqrt{3}, 33 \sqrt{3}, \ldots ; 729$ है ?
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The given sequence is $\sqrt{3}, 3,3 \sqrt{3,}, \ldots \ldots$
$a=\sqrt{3}$ and $r=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$
Let the $n^{\text {th }}$ term of the given sequence be $729 .$
$a_{n}=a r^{n-1}$
$\therefore a r^{n-1}=729$
$\Rightarrow(\sqrt{3})(\sqrt{3})^{n-1}=729$
$\Rightarrow(3)^{1 / 2}(3)^{\frac{n-1}{2}}=(3)^{6}$
$\Rightarrow(3)^{\frac{1}{2}+\frac{n-1}{2}}=(3)^{6}$
$\therefore \frac{1}{2}+\frac{n-1}{2}=6$
$\Rightarrow \frac{1+n-1}{2}=6$
$\Rightarrow n=12$
Thus, the $12^{\text {th }}$ term of the given sequence is $729 .$
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एक अनन्त गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{3}$ तथा प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है तब सार्व-अनुपात है
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