$m$ द्रव्यमान का एक पिण्ड विराम से ${t_1}$ समय में $v$ वेग प्राप्त कर लेता है। इस पिण्ड पर $t$ समय में किया गया कार्य, समय $t$ के फलन के रुप में होगा

  • A

    $\frac{1}{2}m\frac{v}{{{t_1}}}{t^2}$

  • B

    $m\frac{v}{{{t_1}}}{t^2}$

  • C

    $\frac{1}{2}{\left( {\frac{{m\,v}}{{{t_1}}}} \right)^2}{t^2}$

  • D

    $\frac{1}{2}m\frac{{{v^2}}}{{t_1^2}}{t^2}$

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एक बल $\mathop F\limits^ \to = (5\hat i + 3\hat j)\;N$एक कण पर कार्यरत है, जो कण को प्रारम्भिक स्थिति से $\mathop s\limits^ \to = (2\hat i - 1\hat j)$m तक विस्थापित कर देता है। कण पर किया गया कार्य .......... $J$ है

$M$ द्रव्यमान के एक रेत से भरे बोरे को रस्सी द्वारा लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली $v$ वेग से इससे टकराकर इसमें धँस जाती है। इस प्रक्रिया में गतिज ऊर्जा में हानि होगी

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$xy$ तल में गतिशील कण पर बल $\overrightarrow F  = \, - \,K(y\hat i + x\hat j)$ (यहाँ $K $ एक धनात्मक नियतांक है)  कार्य करता है। मूल बिन्दु से प्रारम्भ करके $x-$ अक्ष के अनुदिश $(a, 0)$ बिन्दु तक तत्पश्चात $y-$ अक्ष के समान्तर बिन्दु $(a, a)$ तक कण को विस्थापित करने में बल $F$ द्वारा किया गया कुल कार्य होगा