$\angle A$ के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को $sec A$ के पदों में लिखिए।
$\angle A$ के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को $sec A$ के पदों में लिखिए।
We know that,
$\cos A=\frac{1}{\sec A}$
Also, $\sin ^{2} A+\cos ^{2} A=1$
$\sin ^{2} A=1-\cos ^{2} A$
$\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{1}{\sec A}\right)^{2}}$
$=\sqrt{\frac{\sec ^{2} A-1}{\sec ^{2} A}}=\frac{\sqrt{\sec ^{2} A-1}}{\sec A}$
$\tan ^{2} A+1=\sec ^{2} A$
$\tan ^{2} A=\sec ^{2} A-1$
$\tan A =\sqrt{\sec ^{2} A -1}$
$\cot A =\frac{\cos A }{\sin A } =\frac{\frac{1}{\sec A}}{\frac{\sqrt{\sec ^{2} A-1}}{\sec A}}$
$=\frac{1}{\sqrt{\sec ^{2} A-1}}$
$\operatorname{cosec} A =\frac{1}{\sin A }=\frac{\sec A }{\sqrt{\sec ^{2} A -1}}$
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एक समकोण त्रिभुज $ABC$ में, जिसका कोण $B$ समकोण है, यदि $\tan A =1$ तो सत्यापित कीजिए कि $2 \sin A \cos A=1$
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$(\operatorname{cosec} A-\sin A)(\sec A-\cos A)=\frac{1}{\tan A+\cot A}$
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यदि $\sin 3 A =\cos \left( A -26^{\circ}\right)$ हो, जहाँ, $3 A$ एक न्यून कोण है तो $A$ का मान जात कीजिए।
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^{2} A}{1-\cos A}$
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सिद्ध कीजिए कि $\sec A (1-\sin A )( sec A +\tan A )=1$
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