સ્થિતવિધુતશાસ્ત્ર સાથે ચુંબકત્વ સાથેની સામ્યતા ચર્યો અથવા વિધુત ડાઇપોલ અને ચુંબકીય કાઇપોલની સામ્યતા ચર્ચો.
સ્થિતવિદ્યુત | ચુંબકત્વ |
$(1)$ $\frac{1}{\epsilon_{0}}\left(\epsilon_{0}=\right.$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $)$ | $(1)$ $\mu_{0}\left(\mu_{0}=\right.$ શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી $)$ |
$(2)$વિદ્યુતભાર$q$ | $(2)$ચુંબકીય ધ્રુવમાન $\left(q_{m}\right)$ |
$(3)$વિદ્યુત ડાઈપોલ મોમેન્ટ $\vec{p}=(2 \vec{a})(q)$ | $(3)$ ચુંબકીય ડાઈપોલ મોમેન્ટ $\vec{m}=(2 \vec{l})\left(q_{m}\right)$ |
$(4)$બે વિદ્યુતભાર વચ્ચે લાગતું વિદ્યુત બળ $\mathrm{F}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\left(q_{m 1}\right)\left(q_{m 2}\right)}{r^{2}}$ |
$(4)$બે ચુંબકીય ધ્રુવો વચ્ચે લાગતું ચુંબકીય બળ$\mathrm{F}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}$ |
$(5)$વિદ્યુત ડાઈપોલની અક્ષ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{2 \vec{p}}{4 \pi \epsilon_{0} r^{3}} \quad(r>>l)$ |
$(5)$ ગજિયા ચુંબકની અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{\mathrm{B}}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 \vec{m}}{r^{3}}$ (નાના ચુંબક$r>>l$માટે ) |
$(6)$વિષુવરેખા પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{-\vec{p}}{4 \pi \epsilon_{0} r^{3}} \quad(r>>l)$ |
$(6)$ વિષુવરેખા પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{\mathrm{B}}=-\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\vec{m}}{r^{3}}$ (નાના ચુંબક $r>>l$માટે ) |
$(7)$ટોર્ક $\vec{\tau}=\vec{p} \times \overrightarrow{\mathrm{E}}$ | $(7)$ટોર્ક $\vec{\tau}=\vec{m} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}$ |
$(8)$સ્થિતિઊર્જા $\mathrm{U}=-\vec{p} \cdot \overrightarrow{\mathrm{E}}$ | $(8)$સ્થિતિઊર્જા $\mathrm{U}=-\vec{m} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}$ |
$(9)$કાર્ય $\mathrm{W}=\mathrm{P} \varepsilon\left[\cos \theta_{1}-\cos \theta_{2}\right]$ | $(9)$કાર્ય $\mathrm{W}=m \mathrm{~B}\left[\cos \theta_{1}-\cos \theta_{2}\right]$ |
પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર વિષુવવૃત્ત પાસે લગભગ $0.4\, G$ જેટલું છે. પૃથ્વીની દ્વિ-ધ્રુવી ચાકમાત્રા (ડાયપોલ મોમેન્ટ) શોધો.
ચુંબકનો ટૂંકો ઈતિહાસ લખો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સરખાં નાના ગજિયા ચુંબકો $120^{\circ}$એ રાખેલ છે.દરેક ચુંબકની મેગ્નેટિક મોમેન્ટ $M$ છે. ખૂણાઓનાં દ્રિભાજકે $p$ બિંદુ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ચુંબકીય ડાયપોલ $X$ અને $Y$ને તેમની અક્ષ એકબીજા સાથે લંબ રૂપે રહે તે રીતે એકબીજાથી $d$ અંતરે મુકેલ છે.$Y$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $X$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ કરતાં બમણી છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ મધ્યબિંદુ $P$ પાસેથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = 45^o$ ના ખૂણેથી પસાર થાય ત્યારે કણ પર કેટલા મૂલ્યનું બળ લાગતું હશે? ($d$ નું મૂલ્ય ડાયપોલના પરિમાણ કરતાં ઘણું વધારે છે.)
પૃથ્વીને ચુંબકીય કાઇપોલના મોડેલ $( \mathrm{Model} )$ તરીકે લઈએ, તો પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\mathrm{B}$ નીચે પ્રમાણે અપાય છે.
${{\rm{B}}_{\rm{v}}} = $ = ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $ = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2m\,\cos \theta }}{{{r^3}}}$
${{\rm{B}}_H}$ $=$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક ${{\rm{B}}_H} = \frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{m\,\sin \theta }}{{{r^3}}}$
$\theta = {90^o}$ - વિષુવવૃત્ત પરથી માપેલ અક્ષાંશ છે, તો : જે બિંદુએ ${{\rm{\vec B}}}$ લઘુતમ હોય.