मान लीजिए कि $P ( A )= P ( B ),$ सिद्ध कीजिए कि $A = B$
ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य है। यदि सत्य है, तो उसे सिद्ध कीजिए। यदि असत्य है, तो एक उदाहरण दीजिए।
यदि $x \in A$ तथा $A \not \subset B ,$ तो $x \in B$
मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है और क्यों ?
$\{\phi\} \subset A$
निम्न में से कौन रिक्त समुच्चय है
बाईं ओर रोस्टर रूप में वर्णित प्रत्येक समुच्चय का दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चय से सही मिलान कीजिए :
$(i)$ $\{ P,R,I,N,C,A,L\} $ | $(a)$ $\{x: x$ एक धन पूर्णांक है तथा 18 का भाजक है $\}$ |
$(ii)$ $\{ \,0\,\} $ | $(b)$ $\left\{x: x\right.$ एक पूर्णांक है और $\left.x^{2}-9=0\right\}$ |
$(iii)$ $\{ 1,2,3,6,9,18\} $ | $(c)$ $\{x: x$ एक पूर्णांक है और $x+1=1\}$ |
$(iv)$ $\{ 3, - 3\} $ | $(d)$ $\{x: x$ शब्द $PRINCIPAL$ का एक अक्षर है $\}$ |