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5.Work, Energy, Power and Collision
medium
आपने सरकस में 'मौत के कुएँ' ( एक खोखला जालयुक्त गोलीय चैम्बर ताकि उसके भीतर के क्रियाकलापों को दर्शक देख सकें) में मोटरसाइकिल सवार को ऊर्ध्वाधर लूप में मोटरसाइकिल चलाते हुए देखा होगा। स्पष्ट कीजिए कि वह मोटरसाइकिल सवार नीचे से कोई सहारा न होने पर भी गोले के उच्चतम बिंदु से नीचे क्यों नहीं गिरता? यदि चैम्बर की त्रिज्या $25\, m$ है, तो ऊर्ध्वाधर लूप को पूरा करने के लिए मोटरसाइकिल की न्यूनतम चाल कितनी होनी चाहिए ?
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
In a death-well, a motorcyclist does not fall at the top point of a vertical loop because both the force of normal reaction and the weight of the motorcyclist act downward and are balanced by the centripetal force. This situation is shown in the following figure.The net force acting on the motorcyclist is the sum of the normal force $(F_N)$ and the force due to gravity $(F_g = mg).$
The equation of motion for the centripetal acceleration $a_{c},$ can be written as:
$F_{\text {net }}=m a c$
$F_{ N }+F_{ r }=m a_{ e }$
$F_{ N }+m g=\frac{m v^{2}}{r}$
Normal reaction is provided by the speed of the motorcyclist. At the minimum speed $\left(v_{\min }\right), F_{ N }=0$
$m g=\frac{m v_{\min }^{2}}{r}$
$\therefore v_{\min } =\sqrt{r g}$ $=\sqrt{25 \times 10}=15.8\, m / s$
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Physics
