एक R त्रिज्या वाला अर्द्ध गोला, जिसकी स?

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5.Work, Energy, Power and Collision

medium

एक $R$ त्रिज्या वाला अर्द्ध गोला, जिसकी सतह चिकनी है. क्षैतिज सतह पर स्थायी रखा है। एक कण इस अर्द्ध गोलाकार सतह पर इसके ऊपरी सिरे से फिसलना शुरू करता है। यदि कण क्षैतिज सतह से $h$ ऊँचाई पर अर्द्ध गोलाकार सतह से अलग हो जाताहै, तो कण की चाल क्या होगा ?

A

$\sqrt{(2 g(R-h))}$

B

$\sqrt{(2 g(R+h))}$

C

$\sqrt{2 g R}$

D

$\sqrt{2 g h}$

(KVPY-2019)

Solution

(a)

Condition given in question is shown below.

Let $v=$ speed of particle when it separates from hemisphere.

As there is no friction, loss of potential energy appears in form of kinetic energy of particle.

$\therefore m g(R-h) =\frac{1}{2} m v^2$

$\Rightarrow v =\sqrt{ } 2 g(R-h)$

Standard 11

Physics

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