‘$X’ 60\%$ स्थिति में व ‘$Y’ 50\%$ स्थिति में सत्य बोलते हैं। इस बात की प्रायिकता कि किसी एक घटना पर दोनों में विरोधाभास हो, है

एक सिक्का उछाला जाता है। यदि उस पर चित्त प्रकट हो तो हम एक थैली, जिसमें $3$ नीली एवं $4$ सफेद गेंद हैं , में से एक गेंद निकालते हैं। यदि सिक्के पर पट् प्रकट होता है तो हम एक पासा फेंकते हैं। इस परीक्षण के प्रतिदर्श समष्टि का वर्णन कीजिए।

माना $\mathrm{S}=\left\{\mathrm{M}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right], \mathrm{a}_{\mathrm{ij}} \in\{0,1,2\}, 1 \leq \mathrm{i}, \mathrm{j} \leq 2\right\}$ एक प्रतिदर्श समष्टि है तथा $\mathrm{A}=\{\mathrm{M} \in \mathrm{S}: \mathrm{M}$ व्युत्क्रमणीय है $\}$, एक घटना है। तो $\mathrm{P}(\mathrm{A})$ बराबर है

तीन पाँसों की एक फेंक में कम से कम एक पाँसे पर $1$ आने की प्रायिकता है

$A, B, C$ तीन परस्पर स्वतंत्र घटनायें हैं। $S_1$ तथा $S_2$ दो कथनों को देखने पर

$S_1 \, : \,A$ तथा $B \cup C$ स्वतन्त्र हैं

$S_1 \, : \,A$ तथा $B \cap C$ स्वतन्त्र हैं

तब

निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।

एक सिक्का चार बार उछाला गया है।