एक अविपरवलय बिंदु $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ से होकर जाता है, तथा उसकी नाभियाँ $(\pm 2,0)$ पर है, तो अतिपरवलय के बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्शरिखा जिस बिंदु से होकर जाती है, वह है:
एक अविपरवलय बिंदु $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ से होकर जाता है, तथा उसकी नाभियाँ $(\pm 2,0)$ पर है, तो अतिपरवलय के बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्शरिखा जिस बिंदु से होकर जाती है, वह है:
- [JEE MAIN 2017]
- A
$\left( { - \sqrt 2 , - \sqrt 3 } \right)$
- B
$\left( {3\sqrt 2 ,2\sqrt 3 } \right)$
- C
$\left( {2\sqrt 2 ,3\sqrt 3 } \right)$
- D
$\left( {3,\sqrt 2 } \right)$
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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 3$ के बिन्दु $(6, 4)$ पर अभिलम्ब का समीकरण होगा
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उस बिन्दु $P(\alpha ,\,\beta )$ का बिन्दुपथ जो इस प्रकार गमन करता है कि रेखा $y = \alpha x + \beta $, अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की स्पर्श रेखा है, है
उस बिन्दु $P(\alpha ,\,\beta )$ का बिन्दुपथ जो इस प्रकार गमन करता है कि रेखा $y = \alpha x + \beta $, अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की स्पर्श रेखा है, है
- [AIEEE 2005]
यदि एक अतिपरवलय के शीर्ष $(-2,0)$ तथा $(2,0)$ पर हैं तथा इसकी एक नाभि $(-3,0)$ पर है, तो निम्न में से कौन सा बिन्दु इस अतिपरवलय पर स्थित नहीं है ?
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- [JEE MAIN 2019]
अतिपरवलय ${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता होगी
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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$ की उत्केन्द्रता है
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