$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r - 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ = 

સમીકરણ $\tan x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલ શોધો. 

સમીકરણ $sgn(sin x) = sin^2x + 2sinx + sgn(sin^2x)$  ના  $\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{7\pi }}{2}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો,

(જ્યાં $sgn(.)$ એ ચિહન વિધેય છે) 

જો $\cos \theta = \frac{{ - 1}}{2}$ અને ${0^o} < \theta < {360^o}$ તો $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

$2 \cos ^{2} x+3 \sin x=0$ ઉકેલો.

જો ${\sec ^2}\theta = \frac{4}{3}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.