- Home
- Standard 11
- Physics
એક $3 \,m$ લાંબી નિરસણી, જે $20 \,kg$ વજન ધરાવે છે તે ઘર્ષણરહિત દીવાલ પર ઝુકાવેલ છે. આકૃતિ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $1\, m$ દૂર છે. દીવાલ અને ભોંયતળિયાનાં પ્રતિક્રિયા બળો શોધો.

Solution

આ નિસરણી $AB$ એ $3\, m$ લાંબી છે, તેનો નીચેનો છેડો. એ દીવાલથી $AC = 1 \,m$ ના અંતરે છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય પરથી, $BC =2 \sqrt{2}$ $m$. આ નિસરણી પરનાં બળોએ તેના ગુરુત્વકેન્દ્ર $D$ પર લાગતું તેનું વજન $W$, દીવાલ અને ભોંયતળિયાના પ્રતિક્રિયા બળો અનુક્રમે $F_{1}$ અને $F_{2}$ છે. બળ $F_{1}$ એ દીવાલને લંબ છે, કારણ કે દીવાલ એ ઘર્ષણરહિત છે. બળ $F_{2}$ બે ઘટકોમાં વિભાજિત થાય છે, લંબ પ્રતિક્રિયા બળ $N$ અને ઘર્ષણ બળ $F$. નોંધ કરો કે $F$ એ સીડીને દીવાલથી દૂર સરકતાં અટકાવે છે અને તેથી દીવાલ તરફની દિશામાં છે.
સ્થાનાંતરીય સંતુલન માટે, ઊર્ધ્વદિશામાંનાં બળો લેતાં
$N -W = 0$ …….$(i)$
સમક્ષિતિજ દિશામાંનાં બળો લેતાં
$F-F_{1}=0$ …….$(ii)$
ચાકગતિય સંતુલન માટે $A$ ને અનુલક્ષીને બળોની ચાકમાત્રા લેતાં
$2 \sqrt{2} F_{1}-(1 / 2) W=0$ …….$(iii)$
હવે, $\quad W=20 g =20 \times 9.8 N =196.0 N$
$(i)$ પરથી $N=196.0 N$
$(ii)$ પરથી $F=F_{1}=34.6 N$
$(iii)$ પરથી $F_{1}=W / 4 \sqrt{2}=196.0 / 4 \sqrt{2}=34.6 N$
$F_{2}=\sqrt{F^{2}+N^{2}}=199.0 N$
બળ $F_{2}$ એ સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\alpha$, હોય તો
$\tan \alpha=N / F=4 \sqrt{2}, \quad \alpha=\tan ^{-1}(4 \sqrt{2}) \approx 80^{\circ}$