ધારોકે ત્રિજ્યા $4$ વાળું એક વર્તુળ એ ઉપવલય $15 x^2+19 y^2=285$ સાથે સમકેન્દ્રી છે.તો સામાન્ય સ્પર્શકો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષ પર $..........$ જેટલા ખૂણે નમેલ હશે.

વક્ર $\frac{|\mathrm{x}|}{2}+\frac{|\mathrm{y}|}{3}=1$ ની બહારની બાજુના પ્રદેશ અને ઉપવલય $\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1$ ની અંદરની બાજુના પ્રદેશથી રચાતા વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ .......ચો.એકમ થાય  

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ  નાભિઓ $(\pm 3,\,0),\,\, a=4$

જો $a$ અને $c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે  અને ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{4{c^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{c^2}}} = 1$ ના વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9a^2$ માં ચાર ભિન્ન બિંદુઓ સામાન્ય હોય તો .... 

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ પરના ક્યાં બિંદુ આગળ આંતરેલ અભિલંબ રેખા $4x -2y-5 = 0$ ને સમાંતર થાય ?

જે ઉપવલયનું એક શિરોબિંદુ  $(0, 7)$ હોય અને નિયામિકા $y = 12 $ હોય, તે ઉપવલયનું સમીકરણ....