જો વક્રો frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{9}=1 અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$

equation of tangent to the ellipse is

$y=m x \pm \sqrt{a^{2} m^{2}+b^{2}}$

$y=m x \pm \sqrt{16\; m^{2}+9

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$

equation of tangent to the ellipse is

$y=m x \pm \sqrt{a^{2} m^{2}+b^{2}}$

$y=m x \pm \sqrt{16\; m^{2}+9}$

$x^{2}+y^{2}=12$

equation of tangent to the circle is

$y=m x \pm \sqrt{12} \sqrt{1+m^{2}}$

for common tangent equate eq. $(i)$ and $(ii)$

$\Rightarrow 16 \;m ^{2}+9=12\left(1+ m ^{2}\right)$

$16\; m^{2}-12\; m^{2}=3$

$4 \;m ^{2}=3$

$12 \;m ^{2}=9$

જો વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકની ઢાળ $m$ હોય, તો $12\,m^{2}=\dots\dots\dots$

Similar Questions

જો $P \equiv (x,\;y)$, ${F_1} \equiv (3,\;0)$, ${F_2} \equiv ( - 3,\;0)$ અને $16{x^2} + 25{y^2} = 400$, તો $ P{F_1} + P{F_2}$ = .. . . .

જો ઉપવલયની ગૈાણ અક્ષના અત્યંબિંદુએ નાભિ સાથે આંતરેલો ખૂણો $\frac{\pi }{2}$ હોય તો ઉપવલયની ઉકેન્દ્રતા મેળવો.

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $26$, નાભિઓ $(±5,\,0)$