माना त्रिज्या $4$ का एक वृत्त तथा दीर्घवृत्त $15 \mathrm{x}^2+19 \mathrm{y}^2=285$ संकेन्द्री है, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ दीर्घवृत्त के लघु अक्ष से कौन सा कोण बनाती है?ined to the minor axis of the ellipse at the angle.

दीर्घवृत्त  $\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$के बिन्दु  $(1/4, 1/4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{ b ^2}=1$, रेखा $\frac{ x }{7}+\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $x$-अक्ष पर तथा रेखा $\frac{ x }{7}-\frac{ y }{2 \sqrt{6}}=1$ को $y$-अक्ष पर मिलता है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता है।

रेखा $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ का अभिलम्ब है, यदि $c = $

दीर्घवृत्त $3{x^2} + 4{y^2} - 12x - 8y + 4 = 0$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

वक्रों $y^2=2 x$ तथा $x^2+y^2=4 x$, के बिन्दु $(2,2)$ पर स्पर्श रेखाएँ तथा रेखा $\mathrm{x}+\mathrm{y}+2=0$ एक त्रिभुज बनाती है। यदि इस त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या है तो $\mathrm{r}^2$ बराबर है___________.