જો ઉપવલયની નાભીલંબના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો અભિલંબએ અનુબધ્ધ અક્ષની પરથી પસાર થતી હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા $e$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( {2,\frac{3}{2}} \right)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને સ્પર્શે છે તો પરવલયનું સમીકરણ ..... થાય 

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{36}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ શિરોબિંદુઓ $(\pm 6,\,0),$, નાભિઓ $(\pm 4,\,0)$

જો ઉપવલય $\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{{a^2}\,\, + \;\,1}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{a^2}\,\, + \;\,2}}\,\, = \,\,1$ ની ઉત્કેન્દ્રીતા $\frac{1}{{\sqrt 6 }}, $ હોય, તો ઉપવલય નો  નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ ના કોઈ પણ નાભિબિંદુમાંથી ઉપવલયના કોઈ પણ સ્પર્શક ને લંબપાદ પરના બિંદુપથ પરનું નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ આવેલ છે?