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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
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दीर्घवृत्त $4{x^2} + 9{y^2} - 16x - 54y + 61 = 0$के सापेक्ष बिन्दु $(1, 3)$ की स्थिति है
A
दीर्घवृत्त के बाहर
B
दीर्घवृत्त पर
C
दीर्घ अक्ष पर
D
लघु अक्ष पर
Solution
(c) $E \equiv 4 + 9{(3)^2} – 16(1) – 54(3) + 61 < 0$
अत: बिन्दु दीर्घवृत्त $\frac{{4{{(x – 2)}^2}}}{{36}} + \frac{{9{{(y – 3)}^2}}}{{36}} = 1$ के अन्दर है।
दीर्घ अक्ष का समीकरण $y – 3 = 0$ एवं बिन्दु $(1, 3)$ इस पर स्थित है।
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