$(z + a)(\bar z + a)$ तुल्य है (जहाँ $a$ वास्तविक है)

माना एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $| z |+ z =3+ i ($ जहाँ $i =\sqrt{-1})$, तो $| z |$ बराबर है 

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या हो, तो $z.\,\overline z  = 0$ यदि और केवल यदि

यदि ${z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i$ व $z$ एक सम्मिश्र संख्या इस प्रकार है कि  $amp\left( {\frac{{z - {z_1}}}{{z - {z_2}}}} \right) = \frac{\pi }{4}$, तो $|z - 7 - 9i|$ का मान है

सम्मिश्र संख्या $\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3  + i}}$का कोणांक है

सम्मिश्र संख्या $\frac{{2 - 3i}}{{4 - i}}$ का संयुग्मी है