left| {frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) + sqrt {{z_1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) $R.H.S =$ $\frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} + \sqrt {{z_2}} )^2}| + \frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} - \sqrt {{z_2}} )^2}|$
$ = \frac{1}{2}|\sqrt {{z_1}} +

Vedclass · Accepted Answer

$|{z_1}| + |{z_2}|$

Vedclass · Answer

(c) $R.H.S =$ $\frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} + \sqrt {{z_2}} )^2}| + \frac{1}{2}|{(\sqrt {{z_1}} - \sqrt {{z_2}} )^2}|$
$ = \frac{1}{2}|\sqrt {{z_1}} + \sqrt {{z_2}} {|^2} + \frac{1}{2}|\sqrt {{z_1}} - \sqrt {{z_2}} {|^2}$$\{ \because |{z^2}| = |z{|^2}\} $
$ = \frac{1}{2}2\,[|\sqrt {{z_1}} {|^2} + |\sqrt {{z_2}} {|^2}] = |{z_1}| + |{z_2}|$

$\left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) + \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right| + \left| {\frac{1}{2}({z_1} + {z_2}) - \sqrt {{z_1}{z_2}} } \right|$ =

Similar Questions

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1^2 + z_2^2 = 5,$ હોય તો ${\left( {{z_1} - {{\bar z}_1}} \right)^2} + {\left( {{z_2} - {{\bar z}_2}} \right)^2}$ ની કિમત મેળવો

જો $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|\, = \,|w|$ અને $arg\,z + arg\,w = \pi $. તો $z$ મેળવો.

જો $|{z_1}| = |{z_2}| = .......... = |{z_n}| = 1,$ તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3} + ............. + {z_n}|$= . .. . .

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાક દર્શાવે તો $Arg\left( { - i{e^{i\frac{\pi }{9}}}.{z^2}} \right) + 2Arg\left( {2i{e^{-i\frac{\pi }{{18}}}}.\overline z } \right)$ ની કિમત મેળવો