સમીકરણ z , | z |^2 -(z + bar{z}) + i(z - bar{z}) + 2 = 0 ના ઉકેલો ?

English

Gujarati

Hindi

4-1.Complex numbers

normal

સમીકરણ $z$, $| z |^2 -(z + \bar{z}) + i(z - \bar{z})$ + $2$ = $0$ ના ઉકેલો મેળવો

$(i = \sqrt{-1})$

A

$2 + i$, $1 -i$

B

$1 + i$, $1 -i$

C

$1 + 2i$, $-1 -i$

D

$1 + i$, $1 + i$

Solution

$z \bar{z}-z(1-i)-\bar{z}(1+i)+(1+i)(1-i)=0$

$(z-(1+i))(\bar{z}-(1-i))=0$

$\Rightarrow z=1+i, \bar{z}=1-i$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$\left( {\frac{{3 + 2i}}{{3 – 2i}}} \right)$ નો માનાંક મેળવો.

easy

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા હોય ,તો $|{z_1} + {z_2}{|^2}$ $ + |{z_1} – {z_2}{|^2}$ =…

easy

ધારો કે $z=1+i$ અને $z _1=\frac{1+ i \overline{ z }}{\overline{ z }(1- z )+\frac{1}{ z }}$ તો $\frac{12}{\pi} \arg \left( z _1\right)=………..$

hard

(JEE MAIN-2023)

જો ${Z_1} \ne 0$ અને $Z_2$ એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}}$ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા થાય તો $\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} – 3{Z_2}}}} \right|$ ની કિમત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2013)

$a$ એ વાસ્તવિક હોય તો , $(z + a)(\bar z + a)$= . . . .

easy