|{z_1} + {z_2}|, = ,|{z_1}| + |{z_2}| सं | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)$|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$
$|{z_1} + {z_2}{|^2}\, = \,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^

Vedclass · Accepted Answer

$arg\,({z_1}) = arg ({z_2})$

Vedclass · Answer

(c)$|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$
$|{z_1} + {z_2}{|^2}\, = \,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2{\mathop{m Re}
olimits} |{z_1}{\bar z_2}|$
$ = \,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $2{\mathop{m Re}
olimits} |{z_1}{\bar z_2}| = 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $2|{z_1}||{\bar z_2}|\cos ({	heta _1} - {	heta _2}) = 2|{z_1}||{z_2}|$
==> $\cos ({	heta _1} - {	heta _2}) = 1$ या ${	heta _1} - {	heta _2} = 0$
$arg({z_1}) = arg({z_2})$

$|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$ संभव है यदि

Similar Questions

यदि $\frac{ z -\alpha}{ z +\alpha}(\alpha \in R )$ एक शुद्ध रूप से काल्पनिक संख्या है, तथा $| Z |=2$ है, तो $\alpha$ का एक मान है

$1 + i$ का संयुग्मी है

यदि $\sqrt 3 + i = (a + ib)(c + id)$, तब ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ का मान है

यदि $a >0$ तथा $z =\frac{(1+ i )^{2}}{ a - i }$ का परिमाण (magnitude) $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है, तो $\overline{ z }$ बराबर है

यदि $\mathrm{z}=\alpha+\mathrm{i} \beta,|\mathrm{z}+2|=\mathrm{z}+4(1+\mathrm{i})$, तो $\alpha+\beta$ तथा $\alpha \beta$ किस समीकरण के मूल हैं ?