माना z,w सम्मिश्र संख्यायें हैं जबकि overlin

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4-1.Complex numbers

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माना $z,w$ सम्मिश्र संख्यायें हैं जबकि $\overline z + i\overline w = 0$ और $arg\,\,zw = \pi $, तब $arg\ z$ बराबर है

A

$5\pi /4$

B

$\pi /2$

C

$3\pi /4$

D

$\pi /4$

(AIEEE-2004)

Solution

(c) दिया है $arg\ zw =$$\pi $…..$(i)$

$\bar z + i\bar \omega = 0 \Rightarrow \bar z = – i\bar \omega $$ \Rightarrow z = i\omega $$ \Rightarrow \omega = – iz$

$(i) $ से $arg( – i{z^2}) = \pi $

$arg\;( – i) + 2arg(z) = \pi $ ;

$\frac{{ – \pi }}{2} + 2\;arg(z) = \pi $

$2\,arg\,(z) = \frac{{3\pi }}{2}$;

$a\,rg(z) = \frac{{3\pi }}{4}$

Standard 11

Mathematics

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