यदि $a >0$ तथा $z =\frac{(1+ i )^{2}}{ a - i }$ का परिमाण (magnitude) $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है, तो $\overline{ z }$ बराबर है 

निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओं का मापांक एवं कोणांक ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{1+i}$

${z_1}$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसके लिये $|{z_1}| = 1$ तथा ${z_2}$कोई अन्य सम्मिश्र संख्या है, तब $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{1 - {z_1}{{\bar z}_2}}}} \right| = $

यदि $z = x + iy$ समीकरणों $| z |-2=0$ तथा $|z-i||z+5 i|=0$ को संतुष्ट करता है, तो

सम्मिश्र संख्या $\frac{1+2 i}{1-3 i}$ का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{{z - i}}{{z + i}}(z \ne  - i)$ एक पूर्णत: अधिकल्पित संख्या है, तब $z.\bar z$ बराबर है