$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

माना $z _{1}$ तथा $z _{2}$ कोई दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $3\left| z _{1}\right|=4\left| z _{2}\right|$ है। यदि $z =\frac{3 z _{1}}{2 z _{2}}+\frac{2 z _{2}}{3 z _{1}}$ हो, तो

माना $z$ व$w$ दो अशून्य सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हैं कि $|z|\, = \,|w|$ व $arg\,z + arg\,w = \pi $, तो $z$ बराबर है

यदि $\sqrt 3  + i = (a + ib)(c + id)$, तब ${\tan ^{ – 1}}\left( {\frac{b}{a}} \right) + $${\tan ^{ – 1}}\left( {\frac{d}{c}} \right)$ का मान है

किसी भी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए $\bar z = \left( {\frac{1}{z}} \right)$यदि और केवल यदि