જો બહુપદી ${\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} $$+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}$ ની ઘાત $n$ અને $x^{12}$ નો સહગુણક $m$ હોય તો $(n, m)$ = .................
$\left( {12,{{\left( {20} \right)}^4}} \right)$
$\left( {8,5{{\left( {10} \right)}^4}} \right)$
$\left( {24,{{\left( {10} \right)}^8}} \right)$
$\left( {12,8{{\left( {10} \right)}^4}} \right)$
${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો $x$ ની કિમતોનો અંતરાલ મેળવો.
જો ${\left( {\sqrt[3]{{\frac{a}{{\sqrt b }}}} + \sqrt {\frac{b}{{\sqrt[3]{a}}}} } \right)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ ના પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાતાંક સમાન હોય , તો $r$ મેળવો.
${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવો.
$\left( {1 - \frac{1}{x} + 3{x^5}} \right){\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ પર આધારિત ન હોય તેવું પદ મેળવો.
${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ then $5^{th}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી પાંચમું પદ મેળવો