${({5^{1/2}} + {7^{1/6}})^{642}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

જો ${(1 + x)^m}{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને ${x^2}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $3$ અને $-6$ હોયતો $m$ મેળવો.

 $(1 + x + y + z)^4$ ના વ્સિતરણમાં $x^2y, xy^2z, xyz$ ના સહગુણકોનો ગુણોત્તર મેળવો 

$(1 + x)^2 (1 + x^2)^3 ( 1 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

${(1 + x)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 3)^{th}}$ અને ${(r - 1)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય ,તો r મેળવો.