${(\sqrt x  - \sqrt y )^{17}}$ के विस्तार में $16$  वाँ  पद होगा

यदि ${(1 + x)^n}$ के विस्तार में $p$ वें, $(p + 1)$ वें तथा $(p + 2)$ वें पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हों, तो

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में ${x^{32}}$ का गुणांक होगा

${(1 + x)^{2n}}$ के प्रसार में महत्तम पद का गुणांक भी महत्तम होने के लिये $x$ का मान निम्न अन्तराल में आता है

यदि $\left( x +\sqrt{ x ^{2}-1}\right)^{6}+\left( x -\sqrt{ x ^{2}-1}\right)^{6}$ के प्रसार में $x ^{4}$ तथा $x ^{2}$ के गुणांक क्रमशः $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, तो 

यदि सभी $x \in R$ के लिए $1+x^{4}+x^{5}=\sum_{ i =0}^{5} a _{ i }(1+x)^{ i }$   है, तो $a _{2}$ है