यदि ${\left( {\sqrt[3]{{\frac{a}{{\sqrt b }}}} + \sqrt {\frac{b}{{\sqrt[3]{a}}}} } \right)^{21}}$ के प्रसार में $(r + 1)$ वें पद में $a$ तथा $b$ की समान घातें हैं, तब $r$ का मान है

  • A

    $9$

  • B

    $10$

  • C

    $8$

  • D

    $6$

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यदि ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में $x $ का गुणांक $270$ हो, तो $k =$

$\left(1-\frac{1}{x}+3 x^{5}\right)\left(2 x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{8}$ के द्विपद प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

  • [JEE MAIN 2015]

${({5^{1/2}} + {7^{1/6}})^{642}}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या है

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