^{10}{C₁}{ + ^{10}}{C₃}{ + ^{10}}{C₅}{ + ^{10}}{Cg}{ + ^{10}}{C₉} =

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

easy

$^{10}{C_1}{ + ^{10}}{C_3}{ + ^{10}}{C_5}{ + ^{10}}{C_7}{ + ^{10}}{C_9} = $

A

${2^9}$

B

${2^{10}}$

C

${2^{10}} - 1$

D

એકપણ નહિ.

Solution

(a) We know that

${2^{n – 1}} = {\,^n}{C_0} + {\,^n}{C_2} + {\,^n}{C_4} + …. = {\,^n}{C_1} + {\,^n}{C_3} + {\,^n}{C_5} + …..$

So, $^{10}{C_1} + {\,^{10}}{C_3} + {\,^{10}}{C_5} + ….. + {\,^{10}}{C_9} = {2^{10 – 1}} = {2^9}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$(1+ x )^{ n +2}$ ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં $1:3:5$ ગુણોત્તરમાં હોય તેવા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો $……..$ થાય.

hard

(JEE MAIN-2023)

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r}{}^{40}{C_{15}}{}^{20}{C_r} – {}^{35}{C_{15}}{}^{15}{C_r}{}^{25}{C_r}} \right)} $ ની કિમત મેળવો

normal

જો $[ x ]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે . જો $n \in N ,\left(1-x+x^{3}\right)^{n}=\sum_{j=0}^{3 n} a_{j} x^{j}$, તો $\sum_{j=0}^{\left[\frac{3 n}{2}\right]} a_{2 j}+4 \sum_{j=0}^{\left[\frac{3 n-1}{2}\right]} a_{2 j+1}$ ની કિમંત મેળવો.

normal

(JEE MAIN-2021)

જો $a$ અને $d$ બે સંકર સંખ્યા હોય તો શ્રેણી $a{C_0} – (a + d){C_1} + (a + 2d){C_2} – ……..$ ના $(n + 1)$ પદનો સરવાળો મેળવો.

hard

$\sum\limits_{r – 1}^{11} {(x + r)\,(x + r + 1)\,(x + r + 2)…\,(x + r + 9)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^9$ નો સહગુણક મેળવો

normal