જો $\sum_{r=1}^{10} r !\left( r ^{3}+6 r ^{2}+2 r +5\right)=\alpha(11 !),$ તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.
$180$
$148$
$160$
$176$
${(1 + x + {x^2})^n}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.
$^{10}{C_1}{ + ^{10}}{C_3}{ + ^{10}}{C_5}{ + ^{10}}{C_7}{ + ^{10}}{C_9} = $
$\sum_{\mathrm{k}=0}^{20}\left({ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{k}}\right)^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
$\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r }{ }^{23} C _{ r }$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
$\left\{3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}}+3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\right\}^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}$ ની વધતી ઘાતાંકમાં નવમું પદ જો $180$ હોય તો $^{\prime}x^{\prime}$ ની શકય કિમંત મેળવો.