સમીકરણની સંહતિ x + ky - z = 0,3x - ky - z = 0 અને x - 3y + z = 0 ન

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

સમીકરણની સંહતિ $x + ky - z = 0,3x - ky - z = 0$ અને $x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

A

$-1$

B

$0$

C

$1$

D

2

(IIT-1988)

Solution

(c)It has a non-zero solution if $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{\,\,k}&{ – 1}\\3&{ – k}&{ – 1}\\1&{ – 3}&{\,\,1}\end{array}} \right|=0 $

$ \Rightarrow – 6k + 6 = 0 \Rightarrow k = 1$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(-2,-3),(3,2),(-1,-8)$

medium

જો $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ માટે $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1\end{array}\right]$ હોય, તો

hard

$\mathrm{A}$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\mathrm{k A}|$ $=$ ……..

medium

જો ${D_p} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&{15}&8\\{{p^2}}&{35}&9\\{{p^3}}&{25}&{10}\end{array}\,} \right|$, તો ${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $

hard

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1/a}&1&{bc}\\{1/b}&1&{ca}\\{1/c}&1&{ab}\end{array}\,} \right| = $

easy