If 3X + 2Y = I and 2X - Y = O , where I and O are unit and null matrices of order 3 respectiv

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

If $3X + 2Y = I$ and $2X - Y = O$, where $ I $ and $O$ are unit and null matrices of order $3$ respectively, then

$X = (1/7),Y = (2/7)$

$X = (2/7),Y = (1/7)$

$X = (1/7)I,Y = (2/7)\,I$

$X = (2/7)\,I,Y = (1/7)\,I$

Solution

(c) $\begin{array}{l}3X + 2Y = I\\2X – Y = O\end{array}$ $ \Rightarrow $ $\begin{array}{l}3X + 2Y = I\\4X – 2Y = O\end{array}$ $ \Rightarrow $ $\begin{array}{l}7X = I\\\,\,X = \frac{1}{7}I\end{array}$ (एक साथ हल करने पर)

अत: समीकरण $(i)$ से $(i),$ $2Y = I – \frac{3}{7}I = \frac{4}{7}I \Rightarrow Y = \frac{2}{7}I$.

Standard 12

Mathematics

यदि $A = \left( {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ और $B = \left( {\begin{array}{{20}{c}}{ – 5}&7&1\\1&{ – 5}&7\\7&1&{ – 5}\end{array}} \right)$, तो $AB$ का मान है

easy

माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ तथा $B = A ^{20}$ है, तो $B$ के प्रथम स्तंभ के अवयवों का योगफल है

hard

(JEE MAIN-2018)

मान लीजिए कि $X , Y , Z , W$ तथा $P$ क्रमश: $2 \times n, 3 \times k, 2 \times p, n \times 3$ तथा $p \times k,$ कोटियों के आव्यूह हैं। $PY + WY$ के परिभाषित होने के लिए $n, k$ तथा $p$ पर क्या प्रतिबंध होगा?

medium

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 5}\\{ – 4}&2\end{array}} \right],$ तो ${A^2} – 5A = $

easy

यदी $A =\left[\begin{array}{rrr}1 & -2 & 3 \\ -4 & 2 & 5\end{array}\right]$ और $B =\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 2 & 1\end{array}\right],$ तो $AB$ तथा $BA$ ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि $AB \neq BA$

medium

If $3X + 2Y = I$ and $2X - Y = O$, where $ I $ and $O$ are unit and null matrices of order $3$ respectively, then

Solution

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यदि $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ और $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 5}&7&1\\1&{ – 5}&7\\7&1&{ – 5}\end{array}} \right)$, तो $AB$ का मान है

माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ तथा $B = A ^{20}$ है, तो $B$ के प्रथम स्तंभ के अवयवों का योगफल है

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ – 5}\\{ – 4}&2\end{array}} \right],$ तो ${A^2} – 5A = $

यदी $A =\left[\begin{array}{rrr}1 & -2 & 3 \\ -4 & 2 & 5\end{array}\right]$ और $B =\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 2 & 1\end{array}\right],$ तो $AB$ तथा $BA$ ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि $AB \neq BA$

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यदि $A = \left( {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ और $B = \left( {\begin{array}{{20}{c}}{ – 5}&7&1\\1&{ – 5}&7\\7&1&{ – 5}\end{array}} \right)$, तो $AB$ का मान है