$\left( {\frac{{\sin 2A}}{{1 + \cos 2A}}} \right)\,\left( {\frac{{\cos A}}{{1 + \cos A}}} \right)= $

$\frac{{\sin {{81}^o} + \cos {{81}^o}}}{{\sin {{81}^o} - \cos {{81}^o}}}$= 

ધારો કે $\theta $ અને $\phi  (\ne 0)$ ની કિમત એવી હોય કે જેથી $sec\,(\theta  + \phi ),$ $sec\,\theta $ અને $sec\,(\theta  - \phi )$ સમાંતર શ્રેણી માં થાય. જો $cos\,\theta  = k\,cos\,( \frac {\phi }{2})$ કોઈક $k,$ માટે હોય તો $k$ =

જો $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ અને $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0,$ તો $\cot \,\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = $

$\tan {3^o} + 2\tan {6^o} + 4\tan {12^o} + 8\cot {24^o} = \cot {\theta ^o}$ થાય તો 

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $