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14.Probability
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$A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं। दोनों $A$ व $B$ के घटने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है तथा उनमें से किसी के भी न घटने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ हैं, तो दोनों घटनाओं की प्रायिकतायें क्रमश: हैं
A
$\frac{1}{2}$ व $\frac{1}{3}$
B
$\frac{1}{5}$ व $\frac{1}{6}$
C
$\frac{1}{2}$ व $\frac{1}{6}$
D
$\frac{2}{3}$ व $\frac{1}{4}$
Solution
(a) $P(A \cap B) = P(A).P(B) = \frac{1}{6}$
$P(\bar A \cap \bar B) = \frac{1}{3} = 1 – P(A \cup B)$
$ \Rightarrow \frac{1}{3} = 1 – [P(A) + P(B)] + \frac{1}{6} $
$\Rightarrow P(A) + P(B) = \frac{5}{6}.$
अत: $P(A)$ व $P(B)$ क्रमश: $\frac{1}{2}$ व $\frac{1}{3}$हैं।
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