एक प्रश्न को तीन विद्यार्थियों के द्वारा हल क | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) $(i)$ यह प्रश्न एक छात्र द्वारा हल हो सकता है।

$(ii)$ यह प्रश्न दो छात्रों द्वारा एक साथ हल हो सकता है।

$(ii)$ यह प्रश्न तीन छात्रों द्वारा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{33}}{{48}}$

Vedclass · Answer

(a) $(i)$ यह प्रश्न एक छात्र द्वारा हल हो सकता है।

$(ii)$ यह प्रश्न दो छात्रों द्वारा एक साथ हल हो सकता है।

$(ii)$ यह प्रश्न तीन छात्रों द्वारा एक साथ हल हो सकता है।

$P(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{4},\,P(C) = \frac{1}{6}$

$P(A \cup B \cup C) = $ $P(A)\, + P(B) + P(C)$

$ - [P(A).\,P(B) + P(B)\,.\,P(C) + \,P(C)\,.\,P(A)] + [P(A).P(B).P(C)]$

$ = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \left[ {\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} + \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{6} + \frac{1}{6} 	imes \frac{1}{2}} ight] + \left[ {\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{6}} ight] = \frac{{33}}{{48}}$.

वैकल्पिक : $P(A \cup B \cup C) = 1 - P(\bar A)P(\bar B)P(\bar C)$

$ = 1 - \left( {1 - \frac{1}{2}} ight)\,\left( {1 - \frac{1}{4}} ight)\,\left( {1 - \frac{1}{6}} ight)$

$ = 1 - \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6} = \frac{{33}}{{48}}$.

Similar Questions

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A \cup B) = P\,(A \cap B),$ तो सत्य सम्बन्ध है