तीन व्यक्ति $P, Q$ तथा $R$ स्वतंत्र रूप से एक निशाने को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके निशाने को भेद पाने की प्रायिकताएं क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ तथा $\frac{5}{8}$ हैं, तो $P$ अथवा $Q$ के निशाना भेद पाने परन्तु $R$ के निशाना न भेद पाने की प्रायिकता है 

एक ताश की गड्डी में से एक ताश का पत्ता यदृच्छया निकाला जाता है। इस पत्ते के लाल अथवा बेगम होने की प्रायिकता है

$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ तथा $P ( B )=p$
$\bar{p}$ का मान ज्ञात कीजिए यदि घटनाएँ स्वतंत्र हैं।

यदि दो घटनाओं में $P(A \cup B) = 5/6$, $P({A^c}) = 5/6$, $P(B) = 2/3,$ तब $A$ तथा $B$ होंगी

एक न्याय्य सिक्का और एक अभिनत पासे को उछाला गया। मान लें $A$ घटना 'सिक्के पर चित प्रकट होता है' और $B$ घटना 'पासे पर संख्या $3$ प्रकट होती है' को निरूपित करते हैं। निरीक्षण कीजिए कि घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं या नहीं?

यदि $A$ व $B$ दो घटनायें हैं। उनमें से ज्यादा से ज्यादा एक घटना के घटित होने की प्रायिकता है