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14.Probability
hard
तीन व्यक्ति $P, Q$ तथा $R$ स्वतंत्र रूप से एक निशाने को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि उनके निशाने को भेद पाने की प्रायिकताएं क्रमशः $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ तथा $\frac{5}{8}$ हैं, तो $P$ अथवा $Q$ के निशाना भेद पाने परन्तु $R$ के निशाना न भेद पाने की प्रायिकता है
A
$\frac{{21}}{{64}}$
B
$\frac{{9}}{{64}}$
C
$\frac{{15}}{{64}}$
D
$\frac{{39}}{{64}}$
(JEE MAIN-2017) (JEE MAIN-2013)
Solution
Required probability
$=\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{8}\right)+\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{8}\right)+\left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{8}\right)$
$=\frac{12+9}{64}=\frac{21}{64}$
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