एक ताश की गड्डी में से एक ताश का पत्ता यदृच्छया निकाला जाता है। इस पत्ते के लाल अथवा बेगम होने की प्रायिकता है

यदृच्छया चुने गये किसी लीप वर्ष में $53$ रविवार या $53$ सोमवार होने की प्रायिकता है

$52$ पत्तों की एक गड्डी में से यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए गए दो पत्ते निकाले गए। दोनों पत्तों के काले रंग का होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

माना $S =\{1,2,3, \ldots, 2022\}$ है। तब समुच्चय $S$ से यादृच्छया चुनी गई एक संख्या $n$ के लिए $HCF$ $( n , 2022)=1$ होने की प्रायिकता है:

एक घुड़-दौड़ में तीन घोड़ों के अनुकूल संयोगानुपात $1:2 ,  1:3$ व $1:4$ हैं, तो किसी एक घोड़े के द्वारा दौड़ जीते जाने की प्रायिकता है

एक विशेष समस्या को $A$ और $B$ द्वारा स्वतंत्र रूप से हल करने की प्रायिकताएँ क्रमश : $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। यदि दोनों, स्वतंत्र रूप से, समस्या हल करने का प्रयास करते हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि
समस्या हल हो जाती है।