- Home
- Standard 11
- Physics
એક પરિમાણમાં ગતિ કરતાં કણનું $x$ સ્થાન અચળ બળની અસર હેઠળ સમય $t$ સાથે $t\,\, = \,\,\sqrt x \,\, + \,\,3$જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $6$ સેકન્ડમાં થતું કાર્ય શોધો.
$1$
$2$
$3$
$0$
Solution
$\,t\,\, = \,\,\sqrt x \,\, + \,\,3\,$ એટલે કે , ${\text{x}}\,\, = \,\,{{\text{(t}}\,\,{\text{ – }}\,\,{\text{3)}}^{\text{2}}}$$\therefore \,\,\,v\,\, = \,\,\frac{{dx}}{{dt}}\,\, = \,\,2(t\,\, – \,\,3)\,\,\,\,………..(i)$
$v$ શૂન્ય હસે જ્યારે $2(t – 3) = 0$ એટલે કે , $t = 3 ⇒ x = (3 – 3)^2 = 0$
$ \Delta x = x_2 – x_1 = 0 – 3 = – 3m$
સામિ.(i) પરથી , $(v)_{t=0} = 2(0 – 3) = -6 $ અને $ (v)_{t=6} = 2(6 – 3) = 6 $
તેથી કાર્ય ઉર્જા પ્રમેય દ્વારા ${\text{W}}\,\, = \,\,\Delta {\text{K}}\,\, = \,\,\frac{{\text{1}}}{{\text{2}}}m[v_F^2\, – \,\,V_1^2]$$=\frac{1}{2}\,m[{6^2}\, – \,\,{( – 6)^2}]\,\, = \,\,0$
