- Home
- Standard 11
- Physics
$k_1$ અને $k_2$ ઉષ્માવાહકતા, $A_1$ અને $A_2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ તથા સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે પ્લેટોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે. બંનેની સંયુક્ત ઉષ્માવાહકતા $k$..........
$k_1 A_1 + k_2 A_2$
$\frac {k_1 A_1}{ k_2 A_2}$
$\frac{k_1 A_1 + k_2 A_2}{A_1 + A_2}$
$\frac{k_1 A_2 + k_2 A_1 }{k_1 + k_2}$
Solution
જ્યારે સમાન લંબાઇ $'l'$ અને જુદું જુદું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A =$ (જાડાઇ$,h ×$ પહોળાઇ $b)$ ધરાવતાં ચોસલાઓ સમાંતરમાં જોડાયેલા હોય, તો તેના માટે,
$\frac{{dQ}}{{dt}}\, = \,\sum {{k_i}{A_i}\,\,\frac{{({T_1} – {T_2})}}{l}} $ હોય છે અને સમતુલ્ય ઉષ્મા-વાહકતા હોય છે.
હવે $\frac{{dQ}}{{dt}} = \left( {\frac{{d{Q_1}}}{{dt}}} \right) + \left( {\frac{{d{Q_2}}}{{dt}}} \right)$
$\,\,\,\therefore \,\,\,\,k\sum {{A_i}\left( {\frac{{dT}}{{dx}}} \right)} \, = \,{k_1}{A_1}\frac{{dT}}{{dx}} + {k_2}{A_2}\frac{{dT}}{{dx}}$ હવે
$\therefore k({A_1} + {A_2})\left( {\frac{{dT}}{{dx}}} \right) = \,{k_1}{A_1}\frac{{dT}}{{dx}} + {k_2}{A_2}\frac{{dT}}{{dx}}$
$\,\,\therefore \,\,\,\,k = \frac{{{k_1}{A_1} + {k_2}{A_2}}}{{{A_1} + {A_2}}}$
