- Home
- Standard 11
- Physics
બે પદાર્થાે $A$ અને $B$ ને ઉષ્મીય ઉત્સર્જકતા અનુક્રમે $0.01$ અને $0.81$ છે. બંને પદાર્થની બહારનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને પદાર્થે સમાન દરથી કુલ વિકિરણ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. .$\lambda_B$ તરંગલંબાઈએ $B$ દ્વારા મળતા મહત્તમ સ્પેક્ટ્રમ વિકિરણ $1.0 \mu_m$ છે. જો $A$ નું તાપમાન $5802 K$ હોય તો, $\lambda_B$ તરંગલંબાઈ ...... $ \mu_m$ ગણો.
$1$
$1.5$
$2$
$2.5$
Solution
$\,{P_A} = \,\,{P_B}\,\,\,\,\therefore \,\,{e_A}\,\sigma \,{A_A}\,T_A^4\,\, = \,\,{e_B}\,\sigma \,{A_B}T_B^4\,\,$
$ \Rightarrow \,\,{T_B} = \,\,\,\left( {\frac{{{e_A}}}{{{e_B}}}} \right)\,_{{T_A}}^{1/4}\,\, = \,\,\,{\left( {\frac{{0.01}}{{0.81}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\,5802\,\,\, = \,\,\,1934\,\,K$
વિના ના સ્થાનાંતરણ નિયમ પ્રમાણે $\,{\lambda _A}{T_A} = \,\,{\lambda _B}{T_B}\,\,$
$ \Rightarrow \,\,{\lambda _B} = \,\,\left( {\frac{{5802}}{{1934}}} \right)\,\,{\lambda _A}\,\, \Rightarrow \,\,{\lambda _B} = \,\,3\,{\lambda _A}$
$\,{\lambda _B} – {\lambda _A} = \,\,1\,\,\mu m\,\,\, \Rightarrow \,\,{\lambda _B} – \,\,\frac{{{\lambda _B}}}{3}\,\, = \,\,1\,\,\mu m\,\,\,\, \Rightarrow \,\,{\lambda _B} = \,\,1.5\,\,\mu m$
