કેન્દ્રીય બળથી ચાકગતિ કરતાં કણનું કોણીય વેગમાન અચળ હોવાનું કારણ .........

નિયમિત વર્તૂળાકાર તકતીમાંથી એક ચતુર્થ અંશ ભાગ કાપી લીધેલ છે. આ તકતીની ત્રિજ્યા $ R$ છે. અને કાપી નાંખેલા ભાગનું દળ $ M$ છે. તે વાસ્તવિક તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષ પર ચાકગતિ કરે છે. તેની ભ્રમણ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?

આકૃતિમાં પાતળો નિયમિત સળીયો $ OP$ પર ક્લીકીન કરેલો છે. તે અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ચાકગતિ કરે છે. $t = 0$ સમયે નાનું જતું $O$ પરથી અચળ ઝડપથી ગતિની શરૂઆત બીજા છેડાની સાપેક્ષે કરે છે. જો તે $ t = T$ સમયે બીજા છેડે પહોંચે અને અટકે છે. તંત્રની કોણીય ઝડપ $\omega$ જ રહે છે.$ O$ પર ટોર્ક (|$\tau$|) કિંમત સમય $t $ ના વિધેય તરીકે છે જેનો આલેખ કયો થશે ?

સળિયાનો એક છેડો $ O$ પર કિલકીત કરેલો છે. સળિયાનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે છત સાથે બાંધેલ દોરીથી લટકાવેલો છે જો અચાનક તૂટી જાય તો સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

$M $ દળનો એક પદાર્થ $A $ જ્યારે અધોદિશામાં શિરોલંબ રીતે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ પડે છે ત્યારે તે તૂટીને બે ભાગમાં રૂપાંતર પામે છે. જેમાં $ 1/3 M$  દળનો એક પદાર્થ $B$ અને $2/3 M $ દળનો બીજો પદાર્થ છે. પદાર્થ $A$ ની સરખામણીએ પદાર્થ $B$ અને $C$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રોને $A$  ની દિશામાં સ્થળાંતર ......

ઢોળાવવાળા સમતલ પરતી ઘન નળાકાર સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચા છે ?