$1\ kg $ દળના ત્રણ સમાન ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલ છે. એકબીજાને અડતા ગોળાઓનું કેન્દ્ર સમાન સીધી રેખા પર છે. તો તેમના કેન્દ્રોને $ P,Q,R$ વડે દર્શાવવામાં આવે તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $P$ નું અંતર કેટલું હશે?

એક ચોરસના શિરોબિંદુ $A, B, C$ અને $D$ ને ઉપર અનુક્રમે $8 kg, 2 kg, 4 kg$ અને $2 kg$ દળ ધરાવતા કણો મૂકતાં બનતા તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ચોરસના બિંદુ $A$ થી અંતર ....... $cm$ થાય.  ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $80\,\, cm$ છે.

$b$ બાજુનું માપ ધરાવતા ચોરસના ચારે ખૂણા પર $M$ દળના $ 2a$ વ્યાસના ગોળા ગોઠવેલા છે.ચોરસની એક બાજુને અક્ષ તરીકે લઇને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

વ્હીલના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $200\ kg - m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા વ્હીલને $1000\ N - m $ ના અચળ ટોર્કથી ફેરવવામાં આવે છે. તેનો $ 3\ s$ બાદ કોણીય વેગ $(rad/sec.)$ માં કેટલી થશે ?

ઢોળાવવાળા સમતલ પરતી ઘન નળાકાર સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચા છે ?

નીચેની આકૃતિમાં $m$ દળને હલકી દોરી સાથે બાંધેલી છે અને આ દોરી $ M$ અને $ R$ ત્રિજ્યાના ઘન નળાકારની રીતે વીંટાળેલી છે. $t = 0$ સમયે તંત્ર ગતિની શરૂઆત કરે છે. જો ઘર્ષણબળ અવગણ્ય હોય તો $t $ સમયે કોણીય વેગ કેટલો થશે ?