ધારોકે x_{1}, x_{2}, x_{3}, ldots, x_{20} એ સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sum x _{0}^{1}=\frac{3\left(1-\left(\frac{1}{2}\right)\right)^{20}}{1 \frac{-1}{2}}=6\left(1-\frac{1}{2^{20}}\right)$

$=\sum_{ i =1}^{20}\left( x

Vedclass · Accepted Answer

$142$

Vedclass · Answer

$\sum x _{0}^{1}=\frac{3\left(1-\left(\frac{1}{2}ight)ight)^{20}}{1 \frac{-1}{2}}=6\left(1-\frac{1}{2^{20}}ight)$

$=\sum_{ i =1}^{20}\left( x _{ i - i }ight)^{2}$

$=\sum_{ i =1}^{20}\left( x _{ i }ight)^{2}+( i )^{2}-2 x _{ i } i$

Now $=\sum_{i=1}^{20}\left(x_{i}ight)^{2}=\frac{9\left(1-\left(\frac{1}{4}ight)ight)^{20}}{1-\frac{1}{4}}=12\left(1-\frac{1}{2^{40}}ight)$

$\sum_{i=1}^{20} i^{2}=\frac{1}{6} 	imes 20 	imes 21 	imes 41=2870$

$\sum_{ i =1}^{20} x _{ i } i = s =3+2.3 \frac{1}{2}+3.3 \frac{1}{2^{2}}+4.3 \frac{1}{2^{3}}+\ldots \ldots AGP$

$=6\left(2-\frac{22}{2^{20}}ight)$

$\overline{ x }=\frac{12-\frac{12}{2^{40}}+2870-12\left(2-\frac{22}{2^{20}}ight)}{20}$

$\overline{ x }=\frac{2858}{20}+\left(\frac{-12}{2^{40}}+\frac{22}{2^{20}}ight) 	imes \frac{1}{20}$

${[\overline{ x }]=142 }$

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણી $3,3^{2}, 3^{3}$... નાં પ્રથમ કેટલાં પદોનો સરવાળો $120$ થાય ?

જો $x > 1,\;y > 1,z > 1$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાં હોયતો $\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,x}},\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,y}},$ $\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,z}}$ એ _______ માં છે.

એક માણસને $2$ માતા-પિતા, $4$ દાદા-દાદી, $8$ વડદાદા-વડદાદી વગેરે છે તો તેની $10$ મી પેઢીએ રહેલ પૂર્વજોની સંખ્યા શોધો.

જો $25, x - 6$ અને $x - 12$ સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ક્રમિક પદો હોય, તો $x = ….$