- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
hard
સમ ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદનો સરવાળો $12$ છે. ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો $48$ છે. ગુણોત્તર શ્રેણીના પદો ક્રમિક રીતે ઘન અને ઋણ છે. તો પ્રથમ પદ કયું હોય ?
A
$-4$
B
$-12$
C
$12$
D
$4$
Solution
ધારો કે શ્રેણીનું પ્રથમપદ $= a_1 = a,$ સામાન્ય ગુણોત્તર $=r$
$a_2 = ar, a_3 = ar^2, a_4 = ar^3$
$a + ar = 12$ અને $ar^2 + ar^3 = 48$
$r^2 . (a + ar) = 48$
$12r^2 = 48$
$r = ± 2$
શ્રેણીનું એકપદ ઘન, એકપદ ઋણ એમ હોવાથી $r = -2$
હવે, $a + ar = 12$
$a – 2a = 12$
$a = -12$
Standard 11
Mathematics
