- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
શ્રેણી $1, 2, 2^2, ….2^n$ નો ગુણોત્તર મધ્યક...... છે.
A
${2^{\frac{2}{n}}}$
B
${2^{\frac{{n + 1}}{2}}}$
C
${2^{\frac{{n(n + 1)}}{2}}}$
D
${2^{\frac{{n - 1}}{2}}}$
Solution
$1, 2, 2^2, ….2^n$ આ $n + 1$ સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક
$ = {({1.2.2^2}{…..2^n})^{\frac{1}{{n + 1}}}}\,\,\,$ $ = {({2^{0 + 1 + 2 + ….. + n}})^{\frac{1}{{n + 1}}}}$
$\, = {\left( {{2^{\frac{{n(n + 1)}}{2}}}} \right)^{\frac{1}{{n + 1}}}} = {2^{\frac{n}{2}}}$
Standard 11
Mathematics
