શ્રેણી 1, 2, 2^2, ….2^n નો ગુણોત્તર મધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$1, 2, 2^2, &hellip;.2^n$ આ $n + 1$ સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક

$ = {({1.2.2^2}{.....2^n})^{\frac{1}{{n + 1}}}}\,\,\,$   $ = {({2^{0 + 1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

${2^{\frac{2}{n}}}$

Vedclass · Answer

$1, 2, 2^2, &hellip;.2^n$ આ $n + 1$ સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક

$ = {({1.2.2^2}{.....2^n})^{\frac{1}{{n + 1}}}}\,\,\,$   $ = {({2^{0 + 1 + 2 + ..... + n}})^{\frac{1}{{n + 1}}}}$

$\, = {\left( {{2^{\frac{{n(n + 1)}}{2}}}} \right)^{\frac{1}{{n + 1}}}} = {2^{\frac{n}{2}}}$

શ્રેણી $1, 2, 2^2, ….2^n$ નો ગુણોત્તર મધ્યક...... છે.

Similar Questions

જો $\text{y}\,=\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{3}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{9}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{27}}}}\,.....\,\infty $ હોય, તો $\text{y}\,=......$

શ્રેણી $0.7,0.77,0.777, . . . $ પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો મેળવો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીની પ્રથમ $3$ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે, તો સામાન્ય ગુણોત્તર અને તે પદો શોધો.

નીચેની શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો :

$6+.66+.666+\ldots$