- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
normal
અહી $a$ અને $b$ ની શુન્યેતર વાસ્તવિક કિમતોની બે જોડો છે i.e. $(a_1,b_1)$ અને $(a_2,b_2)$ જ્યાં $2a+b,a-b,a+3b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિમત મેળવો
A
$1$
B
$2$
C
$0$
D
$11$
Solution
$(a-b)^{2}=(2 a+b)(a+3 b)$
$a^{2}+2 b^{2}+9 a b=0$
$2.\left(\frac{b}{a}\right)^{2}+9 \cdot\left(\frac{b}{a}\right)+1=0$
$\left(\frac{b_{1}}{a_{1}}+\frac{b_{2}}{a_{2}}\right)=-\frac{9}{2}$
$\therefore 9 a_{1} a_{2}+2\left(a_{1} b_{2}+a_{2} b_{1}\right)=9 a_{1} a_{2}+2 a_{1} a_{2}$
$\left(\frac{b_{1}}{a_{1}}+\frac{b_{2}}{a_{2}}\right)=9 a_{1} a_{2}-9 a_{1} a_{2}=0$
Standard 11
Mathematics
