જો શ્રેણીના પહેલા $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય જ્યાં $A, B$ એ $n$ ના નિરપેક્ષ અચળ છે, તો ........ શ્રેણી છે.
સમાંતર શ્રેણી
સમગુણોત્તર શ્રેણી
સ્વરિત શ્રેણી
આપૈલ પૈકી એકપણ નહિ.
જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{3}}}{\text{ }}............{\text{ , }}{{\text{a}}_{\text{n}}}$ સમગુણોત્તર શ્રેણી રચે છે.
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\log \,{a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}} \\
{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}} \\
{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}
\end{array}} \right|$ ની કિંમતની મેળવો.
$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યક..... છે.
અહી $a$, $b$ એ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો $p$ અને $r$ એ સમીકરણ $x ^{2}-8 ax +2 a =0$ ના બીજ છે અને $q$ અને $s$ એ સમીકરણ $x^{2}+12 b x+6 b$ $=0$ ના બીજ છે કે જેથી $\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો $a ^{-1}- b ^{-1}$ ની કિમંત $......$ થાય.
જો સમીકરણ $(b -c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના ઉકેલો સમાન હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણી હશે ?
સમાંતર શ્રેણીનું $r$ મું પદ $T_r$ લો.$ r = 1, 2, 3, ….$ માટે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાકો $m, n$ માટે
${{\text{T}}_{\text{m}}}\,=\,\,\frac{1}{n}\,$ અને ${{\text{T}}_{\text{n}}}\,=\,\frac{\text{1}}{\text{m}}\text{,}$ હોય,તો ${{\text{T}}_{\text{mn}}}\text{ }......$