શ્રેણી 3 +7 + 1 1 + 15+ ... ......અને 1 +6+ 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given $n = 20;\,\,{S_{20}} = ?$

Series $\left( 1 ight) 	o 3,7,11,15,19,23,27,31,35,$

$39,43,47,$

$51,55,59...$

Series $\

Vedclass · Accepted Answer

$4020$

Vedclass · Answer

Given $n = 20;\,\,{S_{20}} = ?$

Series $\left( 1 ight) 	o 3,7,11,15,19,23,27,31,35,$

$39,43,47,$

$51,55,59...$

Series $\left( 2 ight) 	o 1,6,11,16,21,26,31,36,41,$

$46,51,56,$

$61,66,71.$

the common terms between both the series are

$11,13,51,71...$

Above series froms an Arithmetic progression $(A.P)$ 

Therefore, first term$(a)=11$ and

common difference $(d)=20$

Now, ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2a + \left( {n - 1} ight)d} ight]$

${S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left[ {2 	imes 11 + \left( {20 - 1} ight)20} ight]$

${S_{20}} = 10\left[ {22 + 19 	imes 20} ight]$

${S_{20}} = 10 	imes 402 = 4020$

$	herefore {S_{20}} = 4020$

શ્રેણી $3 +7 + 1 1 + 15+ ... ......$અને $1 +6+ 11 + 16+ ......$ના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

$a + (a + d) + (a + 2d) + … + (a + 2nd)$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક કયો છે ?

અચળ $P$ અને $Q$ માટે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $n P+\frac{1}{2} n(n-1) Q$ છે. તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $(a - c)^2 = ……$

જો સમીકરણ $(b -c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના ઉકેલો સમાન હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણી હશે ?