જો text{a} અને text{b} નો સમાંતર મધ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{{{a}^{n\,+\,1}}\,+\,{{b}^{n\,+\,1}}}{{{a}^{n}}\,+\,\,{{b}^{n}}}\,\,=\,\,\frac{a\,\,+\,\,b}{2}$

$\Rightarrow \,\,{{a}^{n\,+\,1}}\,-\,\,a{{b}^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$\frac{{{a}^{n\,+\,1}}\,+\,{{b}^{n\,+\,1}}}{{{a}^{n}}\,+\,\,{{b}^{n}}}\,\,=\,\,\frac{a\,\,+\,\,b}{2}$

$\Rightarrow \,\,{{a}^{n\,+\,1}}\,-\,\,a{{b}^{n}}\,+\,\,{{b}^{n\,+\,1}}\,-\,\,b{{a}^{n}}\,=\,\,0\,\,$

$\Rightarrow \,\,(a\,\,-\,\,b)\,\,({{a}^{n}}\,-\,\,{{b}^{n}})\,\,=\,\,0$

જો $\,{{a}^{n}}\,-\,\,{{b}^{n}}\,=\,\,0\,$ હોય, તો ${{\left( \frac{	ext{a}}{	ext{b}} ight)}^{n}}\,=\,\,1\,\,=\,\,{{\left( \frac{a}{b} ight)}^{0}}\,\,$

$\Rightarrow \,\,n\,\,=\,\,0$

જો $\text{a}$ અને $\text{b}$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{{{a}^{n+1}}+{{b}^{n+1}}}{{{a}^{n}}\,+\,{{b}^{n}}}$ હોય,તો $\,\text{n =}.......$

Similar Questions

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં ${a_9}$ પદ શોધો : $a_{n}=(-1)^{n-1} n^{3}$

સમાંતર શ્રેણી $3,8,13, \ldots, 373$ માં $3$ વડે વિભાજય ન હોય તેવા તમામ પદોનો સરવાળો $..........$ છે.

$100$ અને $1000$ વચ્ચેની $5$ ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $2 + 5 + 8 +.....$ upto $50$ પદો અને શ્રેણી $3 + 5 + 7 + 9.....$ upto $60$ પદોમાં સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો