સમગુણોત્તર શ્રેણીના કેટલાક પદોનો સરવાળો 728 છ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

શ્રેણીનું ${{	ext{n}}^{	ext{th}}}$ મું પદ $=a{{r}^{n-1}}$ $=a\,{{(3)}^{n-1}}=486\,\,.......\,\,(i)\,$

શ્રેણીના $	ext{n}$ પદો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

શ્રેણીનું ${{	ext{n}}^{	ext{th}}}$ મું પદ $=a{{r}^{n-1}}$ $=a\,{{(3)}^{n-1}}=486\,\,.......\,\,(i)\,$

શ્રેણીના $	ext{n}$ પદોનો સરવાળો ${{S}_{n}}=\frac{a({{3}^{n}}-1)}{3-1}$ 

$=728\,(\because \,r>1)\,\,.......\,(ii)$

$	ext{(i),}$ પરથી$	ext{, }\,a\left( \frac{{{3}^{n}}}{3} ight)=486$ અથવા

$a{{.3}^{n}}=3	imes 486=1458,$

$	ext{(ii) }$ પરથી $	ext{, }a{{.3}^{n}}-a=728	imes 2$ અથવા  $a{{.3}^{n}}-a=1456$

$	herefore \,\,1458-a=1456$ $\Rightarrow a=2\,.$

Similar Questions

જો $m$ સમાંતર મધ્યક $1$ અને $31$ વચ્ચે મૂકેલ હોય તો $7$ માં અને $(m - 1)$ માં મધ્યકનો ગુણોત્તર $5:9$ છે, તો $m$ નું મૂલ્ય ........ છે.

આપેલ શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ શોધો અને સંબંધિત શ્રેઢી મેળવો : $a_{1}=a_{2}=2, a_{n}=a_{n-1}-1,$ માટે $n\,>\,2$

એક સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3 n^{2}+5 n$ અને $m$ મું પદ $164$ છે, તો $m$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાંતર શ્રેણીઓ $3,7,11, \ldots ., 407$ અને $2,9,16, \ldots . .709$ ના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.