સમગુણોત્તર શ્રેણીના કેટલાક પદોનો સરવાળો 728 છ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

શ્રેણીનું ${{	ext{n}}^{	ext{th}}}$ મું પદ $=a{{r}^{n-1}}$ $=a\,{{(3)}^{n-1}}=486\,\,.......\,\,(i)\,$

શ્રેણીના $	ext{n}$ પદો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

શ્રેણીનું ${{	ext{n}}^{	ext{th}}}$ મું પદ $=a{{r}^{n-1}}$ $=a\,{{(3)}^{n-1}}=486\,\,.......\,\,(i)\,$

શ્રેણીના $	ext{n}$ પદોનો સરવાળો ${{S}_{n}}=\frac{a({{3}^{n}}-1)}{3-1}$ 

$=728\,(\because \,r>1)\,\,.......\,(ii)$

$	ext{(i),}$ પરથી$	ext{, }\,a\left( \frac{{{3}^{n}}}{3} ight)=486$ અથવા

$a{{.3}^{n}}=3	imes 486=1458,$

$	ext{(ii) }$ પરથી $	ext{, }a{{.3}^{n}}-a=728	imes 2$ અથવા  $a{{.3}^{n}}-a=1456$

$	herefore \,\,1458-a=1456$ $\Rightarrow a=2\,.$

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય તો $m = ….$

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1); (4n + 27),$ હોય, તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}......$

$3 + 7 + 11 +....+ 407$ સમાંતર શ્રેણીમાં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ......છે.

$100$ અને $1000$ વચ્ચેની $5$ ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.