જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$
જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$
Substituting $n=1,2,3,4,5,$ we obtain
$a_{1}=1 \cdot \frac{1^{2}+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$
$a_{2}=2 \cdot \frac{2^{2}+5}{4}=2 \cdot \frac{9}{4}=\frac{9}{2}$
$a_{3}=3 \cdot \frac{3^{2}+5}{4}=3 \cdot \frac{14}{4}=\frac{21}{2}$
$a_{4}=4 \cdot \frac{4^{2}+5}{4}=21$
$a_{5}=5 \cdot \frac{5^{2}+5}{4}=5 \cdot \frac{30}{4}=\frac{75}{2}$
Therefore, the required terms are $\frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{21}{2}, 21$ and $\frac{75}{2}$
Similar Questions
જો $a, b, c, d, e$ સમાંતર શ્રેણીમાં અને હોય, તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
જો $a, b, c, d, e$ સમાંતર શ્રેણીમાં અને હોય, તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $x = ….$
જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $x = ….$
જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.
જો $a_1, a_2 , a_3,.....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2013]
સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56 $ થાય અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય, તો તેના પદોની સંખ્યા કેટલી હશે ?
સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56 $ થાય અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય, તો તેના પદોની સંખ્યા કેટલી હશે ?
જો $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ સમાંતર શ્નેણીમા હોય તો $x$ ની કિંમત મેળવો .
જો $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ સમાંતર શ્નેણીમા હોય તો $x$ ની કિંમત મેળવો .
- [AIEEE 2002]